ベイズ法の統計的アプローチ

皆さんこんばんは。だいぶ冷え込んできましたね。今日、ユニクロでフリースを購入してきました。

さて、先週は2年ぶりの開催となる統計検定1級が開催されました。

午前中の試験官は、問題用紙を配り忘れるという大ポカをかましてきまして、ドタバタのスタートとなりました。

むしろそれすること以外仕事ないだろ…。ちゃんとしてくれ。

とまぁ、内容は来月の結果発表が来てからまとめようと思いますが、

統計数理：おそらく桜散る

応用：ワンチャンス。

といったところです。応用は部分点の波をとらえられていれば、ギリギリ桜に手が届くかな、という雰囲気。

興奮冷めやらぬままに解けなかったところを解いていたんですが、まぁわからない。

統計検定側も略解をすぐに出してくれたのですが、これが略解すぎる。ポケモンで言うと、ニビとシルフカンパニー本社と殿堂入りシーンくらいしか書いていない。

なので結局理解が1ミリも進まなかったので、ほかの方のブログなどで回答が出るまで解かないことにしました。

ただ、その途中でベイズ法について少し知ったので、ここに記します。

ベイズの定理とは何か？！と色々調べたところ、これが一番まとまってました。

θをパラメータの確率変数、xをデータの確率変数としたときに

と表せ、この時

こうなる。これはつまり、

事後分布（確率）∝ 尤度 × 事前分布（確率）

になりますよ、と。

xはデータの確率変数なんだから、それが事前確率になっているP(θ|x)は更新された後のパラメータに関する分布。

P(x|θ)はパラメータが与えられた時の確率変数の分布なので、全てのx1,x2,…xnに関しての分布を掛け合わせて求める尤度。

そしてP(θ)はそのまま事前分布。

これで事後分布を求めましょう！という話。

現代数理統計学の基礎のp.125には、例題として、

X~Bin(n, p)として、事前分布にBeta(α, β)を仮定する。その時の事後分布は～という流れで、それぞれを掛け合わせたものを変形してまたBeta分布の形を導出。

つまり、事後分布もBeta関数の形ですね、という問題を扱っていました。こういう風にやるのね。

と、ここまでわかったんですが、2021年の試験のベイズが解けない！！！早く世の中の頭いい人回答plz

ただ、多分そんなに難しいことしてないと思うんだよなぁ…。

ということで、他力本願でとりあえず待とうと思います。

統計が落ち着いた？ので次はAWSの資格を乱獲していくぞ！！！と思い立ちUdemy講座を購入。

またまとまって受けられたら記事にします。